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Catégorie : Sciences

Ian Stewart – Dieu joue-t-il aux dés ? Les mathématiques du chaos

Le livre de Ian Stewart, mathématicien m’a permis de me replonger dans cet univers si fantastique des sciences que sont les mathématiques du chaos.

Je ne vais pas reparler dans cet article des fondements de ce sujet qu’est la théorie du chaos mais uniquement de comment le livre l’aborde et le développe.

Tout d’abord, le livre que  j’ai lu date de 1997, deuxième édition avec ajout de plusieurs chapitre dont un sur le chaos et la physique quantique, sujet sur lequel je reviendrai certainement bientôt.

Ce livre est difficile à aborder. Je ne suis pas sûre qu’un lecteur qui ne connaît pas du tout le sujet s’y retrouvera. Pourquoi? Car c’est un livre qui raconte, de manière très intéressante, comment cette théorie a été découverte.

De Henri Poincaré avec la topologie vers 1890 en passant par Edward Lorenz et la météorologie, en 1963, de l’émergence du calcul par ordinateur à l’ensemble de Mandelbrot, vers 1980, Ian Stewart nous passionne par cette histoire d’une découverte à laquelle tant de personnes d’horizons différents ont participé.

Mais, tellement de détails sont décrits, d’exemples, que l’essentiel a du mal à en émerger. J’avoue qu’il y a des parties de ce livre en format poche de presque 600 pages où j’ai eu franchement du mal à suivre l’auteur dans ses explications.

Peut-être cela vient du fait que je suis de formation biologiste et non mathématicienne. Ainsi, pour tout comprendre, je n’ai pas le bagage nécessaire et ce livre navigue entre de la très bonne vulgarisation et des passages faisant appel à des connaissances plus pointues. Du coup, le chapitre « Le déséquilibre de la nature » m’a particulièrement plu, les exemples de requins, crevettes, mouches, scarabées… étant pour moi très parlant. De même, les exemples en médecine ainsi que l’exemple pratique concernant les ressorts raconté dans le livre et auquel l’auteur a travaillé sont juste parfaits pour mieux comprendre tout ce que cette branche des mathématiques apporte non seulement en théorie mais aussi en applications.

Un petit reproche à l’édition de poche: certaines des figures présentées ne sont franchement pas visibles…et je pense qu’un bon livre sur le chaos en couleur serait beaucoup plus parlant, ce qui est difficile en édition de poche.

Comme j’ai déjà travaillé sur ce sujet, ce livre m’a permis de me remettre en tête plusieurs principes de base. Et, pour aller plus loin, je vais me pencher sur d’autres ouvrages. Cependant, les exemples de Ian Stewart en biologie étant vraiment très bien décrits, je pense lire son livre « Les mathématiques du vivant : Ou la clé des mystères de l’existence »…j’irai peut-être faire un petit tour en librairie avant pour voir les illustrations et si je l’achète en Broché ou Poche !

Pour finir, cette lecture m’a inspiré un TP (Travaux Pratiques), ancienne habitude d’étudiante, où j’ai pris comme sujet la météo à Lyon: « Climat: Y a t’il des attracteurs étranges par saison ? » . Ce n’est qu’une petite hypothèse personnelle et peut-être sans fondement mathématiques mais il faut bien se laisser tenter par cette science si exceptionnelle.

Climat: Y a t’il des attracteurs étranges par saison ?

Je viens juste de finir le livre de Ian Stewart, Dieu joue-t-il aux dés? Les mathématiques du chaos  Il m’a permis de me remettre à l’esprit les grands principes de la théorie du chaos, sujet passionnant.

Comme toujours, quand je lis des livres de vulgarisation scientifique, cela me donne plein d’idées d’applications dans la vie courante. Et comme cette année nous avons un printemps avec des énormes variations de températures, cela m’a évidemment fait me poser la question suivante: « Ces variations de grande amplitude sont-elles liées au changement climatique ? »

Cet article ne va pas répondre à cette question car je n’ai pas la qualification mais je me suis amusée à développer un peu plus. Comment puis-je représenter des données telles qu’elles puissent faire émerger un attracteur étrange? J’ai fait quelques recherches internet et beaucoup parlent de diagramme dans l’espace des phases mais vu les formules de mathématiques ou de physique employées, je n’ai pas pu aller bien loin.

A ma disposition? Les températures à 12h00 du 01/04/2005 au 31/05/2017, limitée aux mois d’Avril et Mai. J’ai recueilli ces données sur internet dans deux stations météo proches de la ville de Lyon (le fait d’avoir dû les prendre dans deux stations peut engendrer quelques erreurs).

Donc j’avais une variable de temps et une variable de température. Alors, comme ce qui m’intéressait étaient les variations de température d’un jour à l’autre, j’ai fait ce que vous allez voir ci-dessous: tracer un diagramme avec en abscisse la température et en ordonnée la différence de température entre un jour J et le lendemain J+1 (en fait c’est inversement que j’ai fait le calcul ( T° à J+1 – T° à J).

Et voilà j’ai réalisé plusieurs courbes:

La première est un nuage de point. Je trouve qu’elle montre bien une structure où les points se regroupent pour des variations allant de -5° et +5° pour les différences de température et le centre de ce nuage semble se situer vers 14/15°

Sur la partie gauche du graphique, les points sont beaucoup plus disséminés, ce qui peut être le reflet d’un effet chaotique, passage de l’hiver au printemps?

J’ai joué avec ce graphe pour lui enlever les couleurs par années ce qui permet de mieux voir le nuage de point:

Et comme mon but ultime était de voir si nous avons un problème sur les saisons de changement climatique, j’ai repris le graphe pour mettre en avant des tranches de 5 ans. Je ne trouve pas cela très significatif.

 

Avec ces données, j’avais envie de voir une représentation plus type « attracteur » et j’ai donc fait une courbe lissée, qui franchement, tout du moins je trouve, met bien en avant le fait que le nuage est potentiellement regroupé au centre par un attracteur étrange. Des grandes variations vraiment visibles vers les températures basses: est-ce bien cette une phase de chaos entre hiver et printemps avec changement de l’attracteur étrange, une phase de transition? D’ailleurs, en regardant cette courbe de prêt, je me demande si un attracteur plus fin n’apparaît pas au bout à droite (visible pour les années 2009 et 2011, vert clair et jaune) : la transition vers l’attracteur pour l’été?

Pour aller plus loin ? Refaire la même démarche sur les différentes saisons de l’année et sur l’année complète sera intéressant. Et aussi remonter plus dans le temps, par exemple, construire ce graphe en 1800, 1900 ou 1950 …pour voir si amplitudes et « point central » étaient identiques mais là je ne suis pas sûre de trouver les bases météo sur le net.

Dans tous les cas, j’ai passé un très bon après-midi à faire cela. Et si quelqu’un a envie de s’amuser, je lui transmets le fichier Excel ayant permis de faire les calculs et graphes. Si un mathématicien du chaos passe par ici, ces commentaires seront plus que bienvenus…car finalement, mon raisonnement peut être vraiment qualifié de novice voir complètement erroné par rapport à tout cela. Sion, s’il est assez juste, je sais qu’il y a pas mal de mathématiques permettant de retravailler dessus…

En tout cas, c’était passionnant…et la prochaine fois, je me lancerai dans une fractale 😉

 

Le déplacement des particules…la mythologie de l’observateur

Voici mon premier article de vulgarisation scientifique…ça ne va par être facile !

L’idée de cet article me vient de la lecture du début du livre d’Etienne Klein, « Petit voyage dans le monde des quanta ».

J’ai regardé pas mal de conférence de E. Klein, sur Youtube, que je trouve faciles à suivre mais la lecture de ses ouvrages est un cran au dessus en terme de compréhension.

Dans le chapitre « La faillite des concepts familiers », il explique, de façon particulièrement intéressante, les connaissances actuelles sur le déplacement des particules (les électrons, protons, neutrons, atomes…) et les expériences qui ont amené à ces connaissances (expériences plus compliquées à retenir et j’avoue que je suis un peu passée à côté, mais ce qui compte, c’est la conclusion).

Donc ces découvertes montrent que les particules ont deux types de mouvements: ondulatoires et  corpusculaires.

Le mouvement corpusculaire est facile à appréhender. Dans le livre, ils parlent de billes mais un bon ballon de football, c’est pas mal non plus.

Le mouvement ondulatoire, c’est plus complexe à intégrer, en tout cas pour moi, dont les cours de physique remontent à l’antiquité (XXème siècle !!!)

J’ai trouvé deux articles intéressants sur les ondes sur internet, un de l’Observatoire de Paris, où l’image du petit canard est vraiment sympathique, un du site Orange, simple et d’ailleurs qui m’incitera a en lire plus sur la 4G et la wifi. Et bien sûr, sur wikipedia, l’article Dualité onde-corpuscule.

Là, j’ai fait mon premier saut vers le plafond. Mais pourquoi parle t’on de dualité ? C’est un terme plutôt négatif…je vais y revenir.

Si j’en reviens à l’explication via l’expérience, le fait que la particule se comporte comme un corpuscule ou comme une onde ne vient pas de la nature de son mouvement propre mais de l’instrument qui effectue la mesure de ce mouvement.

Là, deuxième saut au plafond. N’avez-vous pas entendu ce type de phrase:  » Les particules modifient leur comportement quand elles sont observées ».  « C’est donc l’observation qui crée la réalité ». « Les particules sont intelligentes et sont sensibles à notre intention »…

Moi qui lis pas mal de science fiction, oui, c’est très intéressant, génial de partir sur cette voie là pour écrire… de la fiction. Mais c’est complètement faux. La particule réagit par rapport à un instrument de mesure mais pas par rapport à un être humain en train de la regarder…et bien, si vous projetez cela un peu plus loin et en parlez autour de vous, vous verrez que c’est rentré dans une sorte de croyance ésotérique de la physique quantique et même si vous tapez « Esotérisme quantique » sur internet, et bien il existe toute une littérature et des journaux qui partent dans ce sens…incroyable. La religion quantique, ça m’épate!

De mon côté, il me reste à lire beaucoup pour continuer à intégrer ces notions et les autres de cette science si passionnante. Cependant, comme j’aime spéculer, je finirais cet article sur ma vision de l’avenir par rapport à ce point.

Et bien, dans 5, 10, 100, 200 ans, le terme de dualité va disparaître. Pour moi, il n’y a pas dualité, il y a juste un troisième type de mouvement que nous n’avons pas encore complètement décrypté et pour lequel un jour, un scientifique brillant, créera l’appareil qui permettra de le mesurer différemment et certainement d’en retirer de nouvelles théories.

Vous n’y croyez pas? Invitez Archimède et montrez lui votre four à micro-onde…il risque de se noyer dans son prochain bain.

Les articles parlent d’ondes de probabilité. Cela m’a rappelé les mathématiques du chaos et le fait qu’il y a tellement de variables dans un système, que les conditions initiales de ce système sont si importantes que nous ne pouvons pas déterminer l’évolution du système. Mais le chaos provient d’équations non linéaires. Bon, comme je n’ai pas lu encore le chapitre sur l’équation de Schrödinger, linéaire, il y a de fortes chance que cela n’est rien à voir avec le chaos. C’est ça la science, ça interpelle. Il faut donc avancer!

(le chaos quantique fait l’objet de quelques articles sur internet, par exemple dans  Futura Science)

En écrivant cet article, moi, débutante dans l’apprentissage de la physique quantique, je suis tombée sur un article du CNRS, Qu’est-ce que le hasard quantique? Génial de voir tant de choses que je vais découvrir dans les prochains mois.

Vulgariser la vulgarisation scientifique

La vulgarisation est une forme de diffusion pédagogique des connaissances qui cherche à mettre le savoir (et éventuellement ses limites et ses incertitudes) à portée d’un public non expert. C’est l’ensemble des actions permettant au public d’accéder à la culture, et en particulier aux cultures scientifiques, techniques, industrielles ou environnementales, c’est-à-dire aux savoirs, savoir-faire et savoir-être de ces disciplines.
Wikipedia

 

Depuis peu, je me suis replongée dans une de mes passions qui est…les sciences. Travailler trop d’heures dans l’informatique, ça utilise beaucoup de neurones et j’avoue, à part quelques livres, avoir laisser de côté tout ce qui concerne l’étude de notre vaste univers.

Biologie, physique, chimie, mathématiques… il y a de quoi faire ! Et comme le temps passe, durant mes années d’abstinence, la science a fait de nouvelles et fascinentes découvertes.

Donc, se remettre dans le sujet demande du temps et de la patience. Pour aborder tous ces principes, le mieux à mon sens et un couplage livres/internet.

Les livres de vulgarisation aujourd’hui sont nombreux mais pas dans tous les domaines. L’autre jour, je cherchais des livres où je pourrais me pencher sur le cycle du carbone, et bien, j’ai eu du mal à trouver. Mais j’ai réussi, en mettant le mot clef Océanographie…

Un sujet très très à la mode aujourd’hui est la physique quantique. Beaucoup de livres, beaucoup de journaux en parlent. Et d’ailleurs, moi aussi, mon premier article parlera du mouvement des particules.

Mais aborder ces différents ouvrages, c’est extrêmement compliqué. Car ce ne sont pas des cours à l’école que l’on suit du CP à la terminale. Et donc, pour aborder un sujet, quelqu’il soit, les livres font référence à des connaissances qui pour certaines ne sont pas déjà acquises.

Par exemple, j’ai feuilleté quelques livres d’Etienne Klein. Un premier parlant de la physique quantique et voilà, cela parle d’ondes et là je m’arrête et me dit « mais au fait, ça marche comment les ondes déjà »? Un parlant du temps et sont citées la gravitation, les interactions nucléaires fortes de faibles. « Damn, ça me rappelle de vague souvenir mais c’est quoi déjà tout ça ??? »

Pas facile sans un professeur qui met de l’ordre dans tout ça d’apprendre des choses…

Là, internet rentre en jeu. C’est le moyen idéal aujourd’hui pour non pas creuser un sujet mais s’en réapproprier la surface. Cela permet de mieux comprendre le discours du narrateur et le sujet du livre que l’on tient dans les mains.

Par contre, la science est un tellement vaste domaine que ces sujets, vite abordés, demanderont aussi à être le sujet de lectures plus approfondies. Car, à travers la vulgarisation scientifique, pour acquérir une bonne culture scientifique, il faut s’y consacrer vraiment longuement et consciencieusement.

Il y a des centaines, milliers d’articles de vulgarisation sur internet. Alors, pourquoi j’en rédige ? Et bien c’est une vieille habitude de ma formation scolaire et universitaire. Après avoir suivi un cours, je reprenais mes notes, essayais de bien comprendre et les mettais au propre. Alors, du coup, je me suis dit que faire cela via mon blog aujourd’hui pouvait me permettre de progresser dans mes connaissances, de mieux mémoriser les principes, lentement mais plus sûrement, et aussi de me faire tout simplement plaisir d’écrire sur des sujets qui m’intéressent. Et qui sait, peut-être un lecteur tombera par hasard sur un de mes articles et le trouvera intéressant?

Moralité: dans quelques dizaines d’années, j’en saurai un peu plus. Et ce qui est vraiment génial dans notre univers aussi bien physique que pour la connaissance, c’est que ce sont des principes infinis et donc ça ne s’arrête jamais…tant que nous serons là.

 

On trouve vraiment des choses très bien sur internet – Source : Biodiversidées

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